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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 10: Aplicaciones de la Integral

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18. Halle $f$ verificando: $$f^{\prime \prime}(x)=9 \sqrt{x}+\cos (\pi x) \text{ y } f(1)=f^{\prime}(1)=0$$

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Avatar Agustina 23 de junio 01:27
Hola Flor, a partir de que concepto surge que necesitamos f(1)=0 para averiguar la constante de la segunda integral ? Es porque todas las derivadas pasan por el mismo punto?
Muchas gracias por tus excelentes explicaciones 😃
Avatar Flor Profesor 23 de junio 09:03
@Agustina Hola Agus! Cuando nosotras tenemos una función que depende de una constante, o sea algo así:

$f'(x) = \dots + C$

o 

$f(x) = \dots + C$

Lo que necesitamos para averiguar cuánto vale esa constante C es saber algún punto por el que pase la función, o sea, conocer cuanto vale en y para un cierto valor de x

Entonces, por ejemplo, sabiendo que $f(1) = 0$, yo ya puedo plantear en la expresión de $f(x)$ que cuando $x$ vale 1, $y$ vale cero, y ahi ya tengo una ecuación donde mi única incógnita es C, y la puedo despejar... Me podrían haber dado cualquier otro dato, no sé, cuanto valia $f(2)$, $f(3)$ jaja no importa, lo importante es conocer algún punto por el que pase la función

Y el mismo razonamiento usamos para $f'$ sabiendo que $f'(1) = 0$
Avatar Agustina 23 de junio 22:11
@Flor gracias Flor, mi pregunta iba apuntada a que en el enunciado nos daban como dato f'(1)=0, pero había pasado por alto que era el mismo resultado para f(1), error de lectura de mi parte, gracias por responderme 
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